如图，在长方体
中，
点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）若为中点，求到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
已知抛物线
，若抛物线
上存在不同两点A、B满足
（1）求实数p的取
值范围；
（2）当p=2时，抛物线上是否存在异于A，B的点C，使得经过A，B，C三点的圆和抛物线在点C处有相同的切线，若
存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
．已知数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。
已知直线
与曲线
相切。
（1）求b的值；
（2）若方程
上有两个解
，求m的取值范围。
如右图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD
平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点。
（1）求证：
；
（2）求二面角D—FG—E的余弦值。
．甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两运动员击中的环数
稳定在7，8，
9，10环，他们比赛成绩的频率分布
直方图如下：（如果将频率近似的看作概率）
（1）估计乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率；
（2）求甲运动员击中环数的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？