某生物学习小组对
、
两种珍惜植物种子的发芽率进行实验性实验，每实验一次均种下一粒种子和一粒种子.已知
、两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为
.假设任何两粒种子是否发芽相互之间没有影响.
（Ⅰ）求3粒种子，至少有1粒未发芽的概率；
（Ⅱ）求、各3粒种子，至少2粒发芽且全发芽的概率.
（本小题12分）已知
等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为
.
（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；
（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为
元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用
的分布列及数学期望.
（本小题12分）已知
（Ⅰ）若
，求
使函数
为偶函数。
（Ⅱ）在（I）成立的条件下，求满足＝1，
∈[－π，π]的的集合。
（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1)
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
平行于
，且与椭圆交于A、B两个不同点.
（ⅰ）若
为钝角，求直线在
轴上的截距m的取值范围；
（ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.
（本小题13分）已知
.
（I）求
的单调增区间；
（II）若在定义域R内单调递增，求
的取值范围；
（III）是否存在,使在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和
满足
(
>0，且
)。数列
满足
（I）求数列
的通项。
（II）若对一切
都有
，求的取值范围。