（本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形。
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P。证明：
为定值。
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且c＝－3bcosA，tanC＝
.
(1)求tanB的值；
(2)若c＝2，求△ABC的面积．
已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，acosC＋
asinC－b－c＝0.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b、c.
在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中项．
(1)求B的大小；
(2)若a＋c＝
，b＝2，求△ABC的面积．
已知△ABC中，
，试判断△ABC的形状．
在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角∠A、∠B、∠C的对边，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判断三角形的形状．