在数列
中，a1=2, b1=4，且
成等差数
列，
成等比数列（
）
（Ⅰ）求a2, a3, a4及b2, b3, b4，由此猜测{an},
{bn}的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
.
如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，P为BC边的中点，SB与
平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
（1）求证：
平面SAP；
（2）求二面角A－SD－P的大小.
在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，
，设
.
（1）用
表示b；
（2）若
求
的值．
各项均不为零的数列
，首项
，且对于任意
均有
(1)求数列
的通项公式；
(2)数列的前
项和为
，求证：
。
某项考试按科目
、科目
依次进行，只有当科目成绩合格时，才可以继续参加科目的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目成绩合格的概率均为
，每次考科目成绩合格的概率均为
。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试
的次数为
。
(1)求的分布列和均值；
(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。
已知钝角
中，角
的对边分别为
，且有
(1)求角
的大小；
(2)设向量
，且
，求
的值。