在数列
中，a1=2, b1=4，且
成等差数
列，
成等比数列（
）
（Ⅰ）求a2, a3, a4及b2, b3, b4，由此猜测{an},
{bn}的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
.
（本小题满分12分）已知关于
的一元二次函数
（1）若
分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足函数
在区间[
上是增函数的概率；
（2）设点（
，
）是区域
内的随机点，求函数
上是增函数的概率.
（本小题满分12分）某班级共有60名学生，先用抽签法抽取10名学生调查他们的学习情况。若抽查结果如下：
| 每周学习时间（小时） |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
2 |
4 |
3 |
1 |
完成频率分布直方图；
根据频率分布直方图估计该班学生每周学习的平均数、众数、中位数；
（3）若再从抽得的10中抽取3人，在抽取的3人中恰有一个来自第一组（段）的条件下，求第二组至少抽取一人的概率.
（本小题满分12分）已知：
设
.
（1）求
的值；
（2）
的展开式中的哪几项是有理项（回答项数即可）；
（3）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.
（本小题满分12分）已知
的顶点
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
.求
（1）顶点
的坐标；
（2）直线
的方程.
已知定义域为
的函数
是奇函数。
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性;
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．