如图，在正三棱柱中，分别是的中点,．（Ⅰ）在棱上是否存在点使？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；（Ⅱ）求截面与底面所成锐二面角的正切值.
已知函数，且． （1）求实数c的值； （2）解不等式．
已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值． （1）求a的值及函数的单调区间． （2）求证：当时，恒有成立．[来源
已知函数(x∈R，且x≠2)． (1)求的单调区间； (2)若函数与函数在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．
已知函数． (1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程； (2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围．
已知为实数，． （1）若，求在上的最大值和最小值； （2）若在和上都是递增的，求的取值范围．
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中，
分别是
的中点,
．
上是否存在点
使
？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
与底面
所成锐二面角的正切值.
，且
．
．
上的三个函数
，
，
，且
在
处取得极值．
的单调区间．
时，恒有
成立．[来源
(x∈R，且x≠2)．
的单调区间；
与函数
．
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
上为单调增函数，求
的取值范围．
为实数，
．
，求
在
上的最大值和最小值；
和
上都是递增的，求