已知
，
，求
的值．
在极坐标系中，点
坐标是
，曲线
的方程为
；以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是
的直线
经过点．
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求证直线和曲线相交于两点
、
，并求
的值．
如图，椭圆
的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点B，抛物线C1，C2分别以A1，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线
上一点P.
（1）求椭圆C及抛物线C1，C2的方程；
（2）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M，N，已知点
，求
的最小值.
已知函数
（1）当m=2时，求曲线
在点（1，f(1)）处的切线方程；
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的
正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.
（1）若广告商要求包
装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
已知
是递增的等差数列，满足
（1）求数列的通项公式和前n项和公式；
（2）设数列
对
均有
…+
成立，求数列的通项公式.