设曲线
在点
处的切线斜率为
，且
，对一切实数
,不等式
恒成立
．
（1） 求
的值；
（2） 求函数的表达式；
（3） 求证:
．
设函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值。
(2)若关于
的方程
有三个不同实根，求实数
的取值范围；
(3)已知当
(1，＋∞)时，
恒成立，求实数
的取值范围．
阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
----------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
．
（1）利用上述结论，试求
的值。
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
已知
中至少有一个小于2。
已知
,复数z =
.
（1）实数m取什么值时,复数z为纯虚数?
（2）实数m取什么值时,复数z对应的点在直线
上?
（其中
），且函数
的定义域是集合
的子集，求实数
的取值范围．