（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差为
,且
,数列
的前
项和为
,且
（1）求数列,的通项公式；
（2）记
=
求证：数列
的前项和 
。
已知数列
中，
且点
在直线
上.（1）求数列
的通项公式；（2）若函数
求函数
的最小值；（3）设
表示数列
的前项和．试问：是否存在关于
的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
（本小题满分14分）已知A、B、C是椭圆
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且
.求实数t的取值范围．
（本小题满分12分）
在锐角
中，已知内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向量
，且向量
,
共线．
（1）求角的大小；（2）如果
，求的面积
的最大值．
（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面
角的正切值．
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（本小题满分12分）
东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府，已知从新市政府到老市政府有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；
（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望．
