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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
在平面四边形中,
求证:.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 三角形
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(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)令,是否存在实数,当是自然对数的底)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

(本小题满分13分)
设数列的前项和为,已知
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,问:满足的最小正整数是多少?

(本小题满分13分)
现有10000元资金可用于广告宣传或产品开发.当投入广告宣传和产品开发的资金分别为时,得到的回报是.求投到产品开发的资金应为多少时可以得到最大的回报.

(本小题满分13分)
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数
求函数在区间上的取值范围.

已知椭圆C:,在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线(m为常数)对称?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由。

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