(本小题满分14分)
已知函数,
(Ⅰ)若时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)令,是否存在实数
,当
(
是自然对数的底)时,函数
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)
设数列的前
项和为
,已知
,
(
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)若数列的前
项和为
,问:满足
的最小正整数
是多少?
(本小题满分13分)
现有10000元资金可用于广告宣传或产品开发.当投入广告宣传和产品开发的资金分别为和
时,得到的回报是
.求投到产品开发的资金应为多少时可以得到最大的回报.
(本小题满分13分)
已知角的顶点在原点,始边与
轴的正半轴重合,终边经过点
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数,
求函数在区间
上的取值范围.
已知椭圆C:,在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线
(m为常数)对称?若存在,求出
满足的条件;若不存在,说明理由。