数列
满足
，
（
），
是常数．
(1)当
时，求及
的值；
(2)数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
(3)求的取值范围，使得存在正整数
，当
时总有
。
（本小题满分10分）在
中，内角
所对的边分别为
，若
．
（1）求证：成等比数列；（2）若
，求的面积
．
（本小题满分14分）已知常数
，函数
，
．
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）若在
上存在两个极值点
，
，且
，求常数
的取值范围．
（本小题满分14分）椭圆
（
）的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求两焦点、到切线
的距离之积；
（3）求证：以
为直径的圆恒过点
（本小题满分14分）已知数列
的前
项之和为
（
），且满足
．
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：
．
（本小题满分14分）如图，四边形
为菱形，
为平行四边形，且平面
平面，设
与
相交于点
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积．