（本小题满分14分）椭圆
（
）的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求两焦点、到切线
的距离之积；
（3）求证：以
为直径的圆恒过点
一批零件中有9个合格品与3个不合格品．安装机器时，从这批零件中任取一个．如果每次取出的不合格品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列．
一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以
表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量的分布列．
盒中装有大小相等的球10个，编号分别为0，1，2，…，9，从中任取1个，观察号码是“小于5”“等于5”“大于5”三类情况之一．规定一个随机变量，并求其概率分布列．
已知随机变量
的分布列为
|
－2 |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
| P |
 |
 |
 |
|
 |
|
分别求出随机变量
的分布列．
某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数
的分布列．