已知△
的内角
所对的边分别为
且
．
（1）若
，求
的值；
（2）若△的面积
求
的值．
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
,且满足
（1）求角
的大小；
（2）若
,求面积的最大值。
（本小题满分12分）已知函数
（1）求
的解析式并判断的奇偶性；
（2）解关于
的不等式
（本小题满分10分）已知全集
，集合
，集合
．
求（1）
；
（2）
．
已知各项均为正数的数列
满足
， 且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
（3）令
，记数列
的前
项和为
，其中，证明：
。
某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=25
米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．
（1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域．
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元．试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用．