（本小题满分12分）如图，在四面体
中,
，
，且
（I）设
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；
（II）求二面角
的平面角的余弦值.
（本题10分）某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数
的数学期望
．
（本小题满分12分）设
为奇函数，a为常数。
（1）求a的值；
（2）证明
在区间
上为增函数；
（3）若对于区间
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围。
（本小题满分12分）
定义在
上的偶函数
，已知当
时的解析式
（Ⅰ）写出
在
上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.
（本小题满分12分）
直线
与
轴，
轴分别相交于A、B两点，以AB为边做等边
,若平面内有一点
使得
与的面积相等，求
的值.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD