如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．（I）试判断直线PB与平面EAC的关系（文科不必证明，理科必须证明）；（II）求证：AE⊥平面PCD；（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.
如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？
设，且，求
如图，正方形的边长为１，，分别为边，上的点．当的周长为２时，求的大小．
已知直线，是，之间的一定点，并且点到，的距离分别为，．是直线上一动点，作．且使与直线交于点，求面积的最小值．
已知，，求的值．
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，且
，求
的边长为１，
，
分别为边
，
上的点．当
的周长为２时，求
的大小．
，
是
，
之间的一定点，并且
，
．
是直线
．且使
与直线
，求
面积的最小值．
，
，求
的值．