在数列{}中,
=1,
(1)求
写出数列{}的通项公式(不要求证明);(2)求证:对于任意的n
都有
;(3)设
证明:数列{
}不存在成等差数列的三项。
设函数(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)有三个不同的实数解,求
的取值范围.
(本小题满分14分)已知角,且
,
(I) 求的值;
(II)求的值.
(本小题满分15分)
(Ⅰ)如图1,是平面内的三个点,且
与
不重合,
是平面内任意一点,若点
在直线
上,试证明:存在实数
,使得:
.
(Ⅱ)如图2,设为
的重心,
过
点且与
、
(或其延长线)分别交于
点,若
,
,试探究:
的值是否为定值,若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(本小题满分15分)
已知定义在上的函数
,最大值与最小值的差为4,相邻两个最低点之间距离为
,且函数
图象所有的对称中心都在
图象的对称轴上.
(I)求的表达式;
(II)若,求
的值;
(III)设,
,
,若
恒成立,求实数
的取值范围.