（本小题满分12分）已知函数
在
处取到极值。
（1）求a、b满足的关系式；
（2）解关于x的不等式
；
（3）当
时，给定定义域为
时，函数
是否满足对任意的
，都有
，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由。
已知函数
。
（Ⅰ）求函数
的图像在
处的切线方程；
（Ⅱ）求的最大值;
（Ⅲ）设实数
，求函数
在
上的最小值
某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.
已知数列
的前
项和
，数列
的前项和
。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
表达式。
设向量
。
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）设函数
，求
的最大值。
在
中，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值。