(本小题满分12分) 已知圆O1和O2交于A、B两点，AC为圆O1的切线，过B作两圆的割线DE交AC于P。
（1）求证：AD//EC
（2）若AD是圆O2的切线，且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。
根据如图所示的程序框图，将输出的a，b值依次分别记为
其中
（I）分别求数列
的通项公式；
（II）令
(本小题满分12分)
已知数列
中，
（
为常数），
为的前
项和，且是
与
的等差中项.
(Ⅰ)求
并归纳出
（不用证明）；
(Ⅱ)若
且
，求数列
的前项和
.
(本小题满分12分)
用黄、蓝、白三种颜色粉刷
间办公室
(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？
(Ⅱ)若一种颜色粉刷
间，一种颜色粉刷
间，一种颜色粉刷
间，有多少种不同的粉刷方法？
（Ⅲ）若每种颜色至少用一次，粉刷这间办公室，有多少种不同的粉刷方法？
解：
（本小题满分12分)
在数列
中，已知
(Ⅰ)求证：数列
是等比数列；
(Ⅱ) 求数列的前
项和
(本小题满分12分)
数列
是首项
的等比
数列，且
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前
项和，求
.