为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度
，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道
的动摩擦因数
（g取10m/s2，
）
（1）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
（3）按照（2）的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比值为多少？
如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力，问：
（1）画出小球在最高点的受力情况，并指出向心力的来源。(4分）
（2）小球在最高点的速度为多大？
（3）小球落地时，距最高的水平位移是多少？
（4）小球落地时速度为多大？
如图，小杯里盛有的水，水和杯的质量共1.5kg,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m， g取10m/s2,求：(结果可用根式表示)
(1) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
(2) 当水杯在最高点速率V1=5m/s时,在最高点时，绳的拉力是多少？（5分
（3）若水杯在最低点速率V2=10m/s时,在最低点时，绳的拉力大小是多少？
从离地面80m高处水平抛出一个物体，3s末速度为50m/s，求：（g取10m/s2）
（1）做平抛运动的时间；
（2）抛出时的初速度；
（3）落地时，物体的水平位移
公共汽车从车站出发以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后，一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。试问
（1）摩托车出发后，经过多长时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者之间的最大距离是多少？