设椭圆M：
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点。
（1）求椭圆M的方程；
（2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。
设
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
(1)求的表达式.
(2)设
,求
.
(3)设
,若
,求
的最小值.
如图，正方体
中，已知
为棱
上的动点.
（1）求证：
；
（2）当为棱的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知
的定义域为[
].
(1)求
的最小值.
(2)
中,
,
,边
的长为函数
的最大值,求角
大小及的面积.
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
(2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?
设
是实数，函数
（
）．
（1）求证：函数
不是奇函数；
（2）当
时，求满足
的
的取值范围；
（3）求函数
的值域（用表示）．