已知椭圆
的两个焦点为
，
在椭圆
上，且
.
(1)求椭圆方程；
(2)若直线
过圆
的圆心，交椭圆于
两点，且关于点对称，求直线的方程.
已知数列{an}的前n项和
,且Sn的最大值为8.
（1）确定常数k，求an；
（2）求数列
的前n项和Tn。
已知函数
。
（1）求
的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递增区间。
已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)求X的数学期望E(X)．
已知定义域为
的函数
是奇函数。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
已知数列
中，
且点
在直线
上。
(1)求数列
的通项公式;
(2)
求函数
的最小值；
(3)设
表示数列
的前
项和。试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。