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题文

已知数列中,且点在直线上。
(1)求数列的通项公式;
(2)求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分,(1)小问3分,(2)小问4分,(3)小问5分)
对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
(1)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;
(2)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对
(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当时,,若当时,都有,试求的取值范围.

(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分)
已知函数.
(1)设函数,若函数为偶函数,求实数的值;
(2)当时,是否存在实数(其中),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)
已知向量的夹角为.
(1)求
(2)若,求的值.

(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)
已知函数处取得最大值3,其相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)若,求的取值范围.

(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)
计算:
(1)
(2)

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