（本小题15分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D ；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
.
（本小题满分12分）
在
中，内角
，
，
的对边分别为
，已知
，
（1）求
的值；
（2）设
，求
的值．
（本小题满分12分）
已知向量
。
（1）若
，求
；
（2）若函数的图像向右平移
（
）个单位长度，再向下平移3个单位后图像对应的函数
是奇函数，求的最大值。
（本小题满分12分）
已知
关于
的不等式
对任意
恒成立；
，不等式
成立。
若
为真，
为假，求
的取值范围。
（本小题满分14分）
已知函数
；
．
（1）当
时，求函数f（x）在
上的值域；
（2）若对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若
（
为常数），且对任意
，总有
成立，求M的取值范围．
（本小题满分12分）
已知过点
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点，
是
中点，
与直线
：
相交于
．
（１）求证：当与垂直时，必过圆心；
（２）当
时，求直线的方程；
（３）探索
是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．