已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
.
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线
分别切椭圆C与圆
（其中3<R<5）于A、B两点，求|AB| 的最大值.
已知集合
，
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求实数的取值范围.
已知命题
，满足
，命题
，方程
都表示焦点在
轴上的椭圆．若命题
为真命题，
为假命题，求
实数
的取值范围
在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点
形成轨迹
．
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线
与曲线交于
两点，
为曲线上一动点，求
面积的最大值
如图，设
点是圆
上的动点，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
,切线
分别交
轴于
两点．
（1）求四边形
面积的最小值；
（2）是否存在点，使得线段
被圆
在点处的切线平分？若存在，求出点的纵坐标
；若不存在，说明理由．
如图，在平行四边形
中，
，
，
为线段
的中线，将△
沿
直线
翻折成△
，使平面⊥平面
，
为线
段
的中点.
（１）求证：
∥平面；
（２）设
为线段的中点，求直线
与平面所成角的余弦值．