已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ)求X的分布列;
(Ⅱ)求X的数学期望E(X).
(本小题满分12分)在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且满足
.
(1)求角的大小;
(2)已知,
的面积为
,求边长
的值.
(本小题满分12分)已知等比数列的公比
,
,
,等差数列
中
,
,其中
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设数列,求数列
的前
项和
.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知(
,
,
).
(1)求的最小值;
(2)若对满足条件的一切实数
,
,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分7分)选修4-4:极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
的极坐标方程为
(
为常数),圆
的参数方程为
(
为参数).
(1)求直线的直角坐标方程和圆
的普通方程;
(2)若圆心关于直线
的对称点亦在圆上,求实数
的值.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知线性变换把点
变成了点
,把点
变成了点
.
(1)求变换所对应的矩阵
;
(2)求直线在变换
的作用下所得到的直线方程.