在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为,且
(1)求角A;
(2)若,求
的取值范围.
等比数列为递增数列,且
,数列
(n∈N※)
(1)求数列的前
项和
;
(2),求使
成立的最小值
.
(本小题满分14分)已知函数的图像过点
,且在该点的切线方程为
.
(Ⅰ)若在
上为单调增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数恰好有一个零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分15分)如图,过点作抛物线
的切线
,切点A在第二象限.
(Ⅰ)求切点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为的椭圆
恰好经过切点A,设切线
交椭圆的另一点为B,记切线
,OA,OB的斜率分别为
,求椭圆方程.
(本小题满分15分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=
.
(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)设PM="t" MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°,试确定t的值.