游客
题文

是椭圆上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数
(Ⅰ)解不等式:
(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围。

如图,直线经过⊙上的点,并且交直线,连接
(I)求证:直线是⊙的切线;
(II)若的半径为,求的长.


(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;

学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在一次游戏中
①摸出3个白球的概率;②获奖的概率。
(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(x)。

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