设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
解方程:
A,B,C,D,E五人站成一排: (1)A,B两人相邻的不同排法有多少种? (2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种? (3)A,B都与C相邻的不同排法种数有多少种? (4)A,B,C顺序一定的排法有多少种?
计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须放在一起,并且水彩画不放在两端,不同的陈列种数有多少种?
2个男生和4个女生排成一排,其中男生既不相邻也不排两端的不同排法共有多少种?
已知数列中，。 若是函数的一个极值点。 （1）求数列的通项公式； （2）若，求证：对于任意正整数， 都有； （3）若，证明：
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是椭圆
上的两点，已知向量
,若
且椭圆的离心率e=,短轴长为
，
为坐标原点.
中，
。
是函数
的一个极值点。
，求证：对于任意正整数
，
；
，证明：