如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1
面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。
二面角
大小为
，半平面
内分别有点A、B，
于C、
于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求线段AB的长.
已知
（
）.求:
（1）若，求
的值域，并写出的单调递增区间；
（2）若
，求的值域.
解不等式：
定义：对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”.
（1）已知二次函数
，试判断是否为定义域
上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；
（2）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
已知:如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角.