某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值；
（2）根据上面的频率分布表,在所给的坐标系中画出在区间
上的频率分布直方图;
（3）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从总体中任意抽取3个个体,成绩落在
中的个体数为
,求的分布列和数学期望．
| 分组 |
频数 |
频率 |
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① |
② |
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0．050 |
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0．200 |
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36 |
0．300 |
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0．275 |
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12 |
③ |
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0．050 |
| 合计 |
④ |
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已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)，(0<φ<π，ω>0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求f的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的解析式及其单调递减区间
已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0,0<φ<π)(x∈R)的最大值是1，其图象经过点M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)已知α、β∈，且f(α)＝，f(β)＝，
求f(α－β)的值．
已知数列{an}满足，a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N.
(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列：
(2)求{an}的通项公式．
设曲线y＝x2＋x＋1－ln x在x＝1处的切线为l，数列{an}中，a1＝1，且点(an，an＋1)在切线l上．
(1)求证：数列{1＋an}是等比数列，并求an；
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn，