如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，
。E、F分别是棱CC1、AB中点。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥A—ECBB1的体积；
（3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明。
某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段： 
，
，…，
后得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求分数在
内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．
（本小题满分12分）已知二项式
(
N*)展开式中，前三项的二项式系数和是
，求：（Ⅰ）
的值；（Ⅱ）展开式中的常数项．
（本小题满分14分）
若函数
对任意的实数
，
，均有
，则称函数是区间
上的“平缓函数”.
(1) 判断
和
是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2) 若数列
对所有的正整数
都有 
，设
,
求证： 
.
（本小题满分14分）
在数
和
之间插入
个实数,使得这
个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记为
,令
,
N
.
(1)求数列
的前项和
；
(2)求
.
（本小题满分14分）
如图5, 已知抛物线
，直线
与抛物线
交于
两点，
，
，
与交于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求四边形
的面积的最小值.