已知抛物线和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
。
(1)求实数p的取值范围;
(2)当时,抛物线L上是否存在异于A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
已知函数,其
中为常数,
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)是否存在实数,使
的极大值为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
如图:在四棱锥中,底面
是正方形,
,
,点
在
上,且
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点
,使
∥平面
,并求
的长.
甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下:
甲 86 77 92 72 78
乙 78 82 88 82 95
(1)用茎叶图表示这两组数据;.
(2)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);
(3)若将频率视为概率,对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测,记这三次成绩高于分的次数为
,求
的分布列和数学期望
..
已知函数的图象过点
.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小正周期及最大值.
已知椭圆的长轴长为
,离心率为
,
分别为其左右焦点.一动圆过点
,且与直线
相切.
(1)(ⅰ)求椭圆的方程;(ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程;
(2)在曲线上有四个不同的点
,满足
与
共线,
与
共线,且
,求四边形
面积的最小值.