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题文

ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3cosA=63,B=A+π2,
(1)求b的值;
(2)求ABC的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 西姆松定理
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已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值和最小值.

(14分)设是椭圆的两点,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。
(1) 求椭圆方程;
(2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点为半焦距),求的值;
(3) 试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。

(13分)已知数列{}的前n项和Sn=-+2(n为正整数).
(1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(2)令,若Tn=c1+c2+…+cn, 求Tn

(12分) 设
(1)求上的值域;
(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.

(12分) 如图,正三棱柱中,的中点,
(1)求证:∥平面
(2)求二面角的大小.

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