(14分)设
是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。
(1) 求椭圆方程；
(2) 若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点
（
为半焦距），求的值；
(3) 试问
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，
说明理由。
记等差数列{
}的前n项和为
，已知
，
.
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列{
}的前项和
．
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减.
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：
）
已知一条曲线上的点到定点
的距离是到定点
距离的二倍，求这条曲线的方程．
一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径为30 km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为
.
（1）求直线
与圆
相切的概率；
（2）将
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．