设函数．（1）若，求函数的极值；（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（即用表示），并确定的单调区间；（提示：应注意对a的取值范围进行讨论）（3）在（2）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．
已知a＞b＞c且a+b+c=0，求证：．
已知x，yR+，且x+4y=1，则xy的最大值为．
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， （I）求证：平面BCD； （II）求异面直线AB与CD所成角的余弦； （III）求点E到平面ACD的距离．
已知数列是首项为，公比的等比数列，， 设，数列. （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.
已知函数. （1）若使,求实数的取值范围; （2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.
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．
，求函数
的极值；
是函数的一个极值点，试求出
关于
的关系式（即用表示），并确定的单调区间；（提示：应注意对a的取值范围进行讨论）
，函数
．若存在
使得
成立，求的取值范围．
．
R+，且x+4y=1，则xy的最大值为．
平面BCD；
是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
.
使
,求实数
的取值范围;
,且
在
上单调递增,求实数
的取值范围.