已知=(cosx+sinx,sinx),=(cosx-sinx,2cosx),
(Ⅰ)求证:向量与向量不可能平行;(Ⅱ)若f(x)=·,且x∈[-,]时,求函数f(x)的最大值及最小值
等差数列的各项均为正数,
,前
项和为
,
为等比数列,
,且
.
(1)求与
;
(2)求数列的前
项和
。
(3)若对任意正整数
和任意
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,在长方体中,
,
为
的中点,
为
的中点。
(1)证明:;
(2)求与平面
所成角的正弦值。
在中,内角
对边的边长分别是
,且满足
,
。
(1)时,若
,求
的面积.
(2)求的面积等于
的一个充要条件。
如图,已知是正三棱柱(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),它的底面边长和侧棱长都是
.
为侧棱
的中点,
为底面一边
的中点.
(1)求异面直线与
所成的角;
(2)求证:;
(3)求直线到平面
的距离.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,
求抛物线的方程.