(本小题满分14分)设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率；2)设直线与椭圆交于不同的两点，且（其中坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
选修4－5：不等式选讲 已知,求 的最大值和最小值.
选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程为， 圆的参数方程为. （1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆上的点到直线的距离的最小值.
选修4－1：几何证明选讲 如图，已知是⊙的切线， 为切点，是⊙O的割线，与⊙交于，两点，圆心在的内部，点是的中点. （1）求证：，，，四点共圆； （2）求的大小.
设函数是定义域为R上的奇函数． （1）若的解集； （2）若上的最小值为， 求的值．
已知函数，且是偶函数. （1）求函数的解析式； （2）已知函数在区间上单调， 求实数的取值范围.
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与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
,求 
的最大值和最小值.
，
的参数方程为
.
是⊙
的切线， 
为切点，
是⊙O的割线，与⊙
，
两点，圆心
的内部，点
是
的中点.
，
的大小.
是定义域为R上的奇函数．
的解集；
上的最小值为
，
的值．
，
且
是偶函数.
的解析式；
在区间
上单调，
的取值范围.