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(本小题满分12分)某工厂家具车间造AB型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张AB型桌子分别需要1 h和2 h,漆工油漆一张AB型桌子分别需要3 h和1 h;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h,而工厂造一张AB型桌子分别获利润2千元和3千元,试问:工厂每天应生产AB型桌子各多少张,才能获得最大利润?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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若 P为椭圆上任意一点,为左、右焦点,

(1)若的中点为M,求证:
(2)若,求之值;
(3)椭圆上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标,
若不存在,请说明理由。

如图所示,直三棱柱,底面中,,棱分别是的中点.
(1)求的长;
(2)求异面直线所成角的余弦值.

已知命题:方程有两个不等的负实根;命题:方程无实根,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围

(本小题满分10分)
已知函数
(1)当时,求函数的最大值;
(2)当时,设点是函数的图象上任意不同的两点,求证:直线的斜率.

(本小题满分10分)
给定数列
(1)求证:
(2)求证:数列是单调递减数列.

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