已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形（I）求椭圆的方程；（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM交椭圆于P，证明为定值（O为坐标原点）；（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
平面内给定三个向量，，，回答下列问题 （1）求满足的实数 （2）若∥，求实数
设是△ABC三边上的点，它们使，，若，，试用将，表示出来
若，求函数的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。
已知，且 ， 求的值.
已知圆：，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为、． （1）当的横坐标为时，求∠的大小； （2）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出该定点的坐标； （3）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标； （4）求线段长度的最小值．
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的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；
，
，
，回答下列问题
的实数
∥
，求实数
是△ABC三边上的点，它们使
，
，若
，
，试用
将
，
表示出来
，求函数
的最大值和最小值，并求出取得最值时
的值。
，且 
，
的值.
：
，直线
的方程为
，点
是直线
、
，切点为
、
．
时，求∠
的大小；
必过定点，并求出该定点的坐标；
必过定点，并求出该定点的坐标；