（本小题满分12分）已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）当
时，试求方程
根的个数.
甲、乙等五名志愿者被随机地分到
四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加
岗位服务的概率；
(Ⅱ)设随机变量
为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．
已知圆C的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（t是参数）。若直线与圆C相切，求实数m的值。
将曲线
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
(本题满分16分)对于数列
,若存在常数M>0,对任意
,恒有
，则称数列为
数列.
求证：⑴设
是数列
的前n项和,若
是数列，则也是数列.
⑵若数列
都是数列，则
也是数列.
(本题满分16分)
一束光线从点
出发，经过直线
上的一点D反射后，经过点
.
⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程；
⑵过点作直线
交椭圆C于P、Q两点，以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。