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已知 A B C 的三边长为有理数
(1)求证 cos A 是有理数;
(2)对任意正整数 n ,求证 cos n A 也是有理数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 合情推理和演绎推理
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已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程;
(2)直线//AB,与AC,BC依次交于E,F,.求所在的直线方程。

集合,集合

(1)当时,判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则求出区间
(2)当时,若函数,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在实数,当时,使函数,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.

已知
(1)当
(2)当,并画出其图象;
(3)求方程的解.

已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)如果函数上是减函数,在上是增函数,求的值;
(2)证明:函数(常数)在上是减函数;
(3)设常数,求函数的最小值和最大值.

定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式为(a∈R).
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).

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