设△ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A,B,C所对边-优题课

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC₁、AB、BC的中点，且.
（Ⅰ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅱ）求证： B₁M⊥平面AMG.

山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90~100分数段的人数为2人.
（Ⅰ）请估计一下这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q,且b₂+ S₂=12，.（Ⅰ）求a_n与b_n；（Ⅱ）设数列{c_n}满足，求{c_n}的前n项和T_n.

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，试判断b·c取得最大值时△ABC形状.

如图，在三棱锥中，底面，
点，分别在棱上，且
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；