如图，四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，
平面
平面，且
、
分别为
和
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求四棱锥的体积．
已知函数
。
（1）作出函数
的图象；
（2）求出函数的单调区间及最小值。
已知函数
。
（1）若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
的最小值为
，求实数的值；
（3）若对任意的
，均存在以
为三边长的三角形，求实数的取值范围。
已知
。
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；
（3）当a>1时，求使
的
的取值范围。
某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．
(1)试求y与x之间的关系式；
(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
已知圆
及直线
. 当直线
被圆
截得的弦长为
时，
求：（1）
的值；
（2）过点
并与圆相切的切线方程.