在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左右顶点为A,B，右焦点为F，设过点T（
）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M
，
，其中m>0,
①设动点P满足
,求点P的轨迹
②设
，求点T的坐标
③设
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）
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(本小题满分10分)已知复数z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围．
（1）z是纯虚数；
（2）z对应的点在复平面的第二象限．
（本小题满分12分）已知函数
（1）当
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，试比较
与1的大小；
（3）求证：
（本小题满分12分）已知
，（其中
）.
（1）求
及
；
（2）试比较
与
的大小，并用数学归纳法给出证明过程.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
的图象在
处的切线斜率为2，求函数的图象在
的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
的图象如图，直线
在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为
.
（1）求
的解析式；
（2）若常数
，求函数
在区间
上的最大值.