设数列
的前
项和为
。
（1）证明：
为等比数列；
（2）证明：求数列的通项公式；
（3）确定
与
的大小关系，并加以证明。
（本小题满分12分）定义域为
的函数
满足
,当
∈
时，
(1）当∈
时，求的解析式；
(2）当x∈时，≥
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题14分） 已知函数
，若
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围；
（3）当
（本小题13分）已知函数
（1）若实数
求函数
在
上的极值；
（2）记函数
，设函数
的图像
与
轴交于
点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为
则当
时，求
的最小值.
（本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD
是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
（2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.
（本小题12分）已知函数
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
，
(1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.