设数列
的前
项和为
。
（1）证明：
为等比数列；
（2）证明：求数列的通项公式；
（3）确定
与
的大小关系，并加以证明。
已知数列
与
，若
且对任意正整数
满足
数列的前n项和
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
.
如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）
中，D是BC的中点，
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求点C到平面的距离.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
| 分数段 |
|
|
|
|
 |
 |
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 |
 |
已知函数
，则下列结论中正确的是 （）
A．函数 的最小正周期为 |
| B．函数的最大值为1 |
C． 是函数的图象的一条对称轴 |
D．函数在区间 是单调增函数 |