某地区在一年内遭到暴雨袭击的次数用
表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：
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（1）求的值和的数学期望；
（2）假设第一年和第二年该地区遭到暴雨的次数互不影响，求这两年内该地区共遭到暴雨袭击次的概率。
设函数
的临界点是0和4.
（1）求常数k的值；
（2）确定函数
的单调区间和极值.
已知函数
（
为自然对数的底）。
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）求曲线
在点
处的切线方程。
已知函数f(x)＝x3－3x2－9x＋1
（1）求函数在区间[－4,4]上的单调性．
（2）求函数在区间[－4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.
在三棱柱
中,已知
,在
在底面
的投影是线段
的中点
。
（1）求点C到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值;
(3)若M,N分别为直线
上动点,求MN的最小值。
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2. 
图1图2
(1)求证:A1C⊥平面BCDE;
(2)过点E作截面
平面
,分别交CB于F,
于H,求截面
的面积;
(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE成
的角?说明理由.