已知函数 $f\left(x\right)={\left(x-a\right)}^2\left(a-b\right)\left(a,b\in R,a<b\right)$。
（I）当 $a=1,b=2$时，求曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $\left(2,f\left(x\right)\right)$处的切线方程。
（II）设 $x_1,x_2$是 $f\left(x\right)$的两个极值点， $x_3$是 $f\left(x\right)$的一个零点，且 $x_3\ne x_1,x_3\ne x_2$,证明：存在实数 $x_4$，使得 $x_1,x_2,x_3,x_4$按某种顺序排列后的等差数列，并求 $x_4$.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难