如图，椭圆
的焦点在x轴上，左右顶点分别为
，上顶点为B，抛物线
分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，
与
相交于直线
上一点P.
（1）求椭圆C及抛物线的方程；
（2）若动直线
与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点
，求
的最小值．
已知函数
．
（1）求函数
的对称轴方程和单调递增区间；
（2）若
中，
分别是角
的对边，且
，
，求的面积．
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数)．
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
已知数列
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
（Ⅰ）求数列的前三项
；
（Ⅱ）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明
将边长为
米的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少米？方盒的最大容积为多少？
已知a、b、c成等差数列且公差
，求证：
、
、
不可能成等差数列