已知函数
的图象经过原点，
若
在
取得极大值2。
（1）求函数
的解析式；
（2）若对任意的
，求
的最大值。
在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
．
（1）判断圆
与圆
的位置关系；
|
（2）若动圆
同时平分圆
的周长、圆
的周长，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
已知曲线C上的动点P（
）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
．
（1）求曲线C的方程．
（2）过点M(1,2)的直线
与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线
的方程．
设椭圆
的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求过点
且斜率为
的直线
被椭圆所截的线段的中点坐标．
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
．
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
．
已知函数y=xlnx+1．
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．