在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量
且满足
.
(1)求角C的大小；
(2)若
求△ABC的面积.
如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
(1)证明：
平面
；(2)求二面角
的余弦值
已知函数
（
）在
处取得极值
，其中
为常数
（1）求
的值；（2）讨论函数
的单调区间
（3）若对任意，
恒成立，求
的取值范围
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球
(1)求取出的4个球均为黑球的概率
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率
(3)设
为取出的4个球中红
球的个数,求的分布列和数学期望
．(本小题满分14分)已知等比数列
的公比为
，首项为
，其前
项的和为
．数列
的前项的和为
， 数列
的前项的和为
（Ⅰ）若
，
，求
的通项公式；（Ⅱ）①当为奇数时，比较
与
的大小； ②当为偶数时，若
，问是否存在常数
（与n无关），使得等式
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由
．如图：四边形
为正方形，
为矩形，
平面，
为
的中点（Ⅰ）求证
平面
；（Ⅱ）求证平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦植。