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题文

已知10件不同产品中有4件是次品,现对它们进行一一测试,直到选出所有4件次品为止。
(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第十次才找到最后一件次品的不同测试方法数是多少?
(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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设函数g(x)=(a,b∈R),在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).
(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4,求f(x)的表达式;
(2)若g(x)在区间[一1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.

设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m).
(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间;
(2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求m的值.

设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业.分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(O<x<100).而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元.
(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?

如图,直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线,交点是A,点B、D在直线l1上(B、D 位于点A右侧),且|AB|=4,|AD|=1,M是该平面上的一个动点,M在l1上的射影点是N,且|BN|=2|DM|.
(Ⅰ) 建立适当的坐标系,求动点M的轨迹C的方程.
(Ⅱ)过点D且不与l1、l2垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点;另外平面上的点G、H满足:①求点G的横坐标的取值范围.

是定义在R上的偶函数,其图象关于直线对称,证明是周期函数.

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