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题文

如图所示,AB是半径为1的圆O的直径,过点A,B分别引弦AD和BE,相交于点C,过点C作CF⊥AB,垂足为点F.

(1)求证:AE•BC=AC•BD;
(2)求BC•BE+AC•AD的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为坐标原点
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线斜率存在且与椭圆交于两点,以为直径的圆过原点,求到直线的距离

已知分别为三个内角的对边,
(1)求角
(2)若,的面积为,求的周长.

己知四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为矩形,侧棱底面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,
M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示:

(1)求证: AN∥平面MBD;
(2)求锐二面角B-PC-A的余弦值.

正项数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和

已知函数
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

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